1a. (p
∧
q)
→
r
Pernyataan : Jika x anak yang pintar dan rajin, maka x juara kelas
Invers : (
˜
p
∨
˜
q)
→
˜
r
Jika x bukan anak yang pintar atau rajin, maka x tidak juara kelas.
Konvers : r
→
(p
∧
q)
Jika x juara kelas, maka x anak yang pintar dan rajin.
Kontraposisi :
˜
r(
˜
p
∨
˜
q)
Jika x tidak juara kelas, maka x bukan anak yang pintar atau rajin.
b. p
→
(q
∧
r)
Pernyataan : Jika Andi rajin belajar, maka Andi menjadi pintar dan naik kelas.
Invers :
˜
p
→
(
˜
q
∨
˜
r)
Jika Andi tidak rajin belajar, maka Andi tidak menjadi pintar atau tidak naik kelas.
Konvers : (q
∧
r)
→
p
Jika Andi menjadi pintar dan naik kelas, maka Andi rajin belajar.
Kontraposisi : (
˜
q
∨
r)
→
˜
p
Jika Andi tidak menjadi pintar atau tidak naik kelas, maka Andi tidak rajin belajar.
c. ˜
p
→
(q
∧
˜
r)
Pernyataan : Jika saya tidak sarapan, maka saya lapar dan tidak bersemangat.
Invers : p
→
(
˜
q
∨
r)
Jika saya sarapan, maka saya tidak lapar atau bersemangat.
Konvers : (q
∧
˜
r)
→
˜
p
Jika saya lapar dan tidak bersemangat, maka saya tidak sarapan.
Kontraposisi : (
˜
q
∨
r)
→
p
Jika saya tidak lapar atau bersemangat, maka saya sarapan.
d. (p
∨
˜
q)
→
(q
∧
r)
Pernyataan : Jika saya belajar Geometri dasar atau tidak belajar Kalkulus, maka saya belajar kalkulus dan berkonsentrasi.
Invers : (
˜
p
∧
q)
→
(
˜
q
∨
˜
r)
Jika saya tidak belajar Geometri Dasar dan belajar Kalkulus, maka saya tidak belajar kalkulus atau tidak berkonsentrasi.
Konvers : (q
∧
r)
→
(p
∨
˜
q)
Jika saya belajar Kalkulus dan berkonsentrasi, maka saya belajar Geometri Dasar atau tidak belajar Kalkulus.
Kontraposisi : (
˜
q
∨
˜
r)
→
(
˜
p
∧
q)
Jika saya tidak belajar kalkulus atau tidak berkonsentrasi, maka saya tidak belajar Geometri Dasar dan belajar Kalkulus.
e. (
˜
q
∧
˜
r)
→
(
˜
p
∨
q)
Pernyataan : Jika ban mobil tidak kempes dan bensin tidak habis, maka mobil tidak mogok atau ban mobil kempes.
Invers : (q
∨
r)
→
(p
∧
˜
q)
Jika ban mobil kempes atau bensin habis, maka mobil mogok dan ban mobil tidak kempes.
Konvers : (
˜
p
∨
q)
→
(
˜
q
∧
˜
r)
Jika mobil tidak mogok atau ban mobil kempes, maka ban mobil tidak kempes dan bensin tidak habis.
Kontraposisi : (p
∧
˜
q)
→
(q
∨
r)
Jika mobil mogok dan ban mobil tidak kempes, maka ban mobil kempes atau bensin habis.
f. (q
∨
˜
r)
→
(p
∧
r)
Pernyataan : Jika matahari bersinar atau turun hujan, amak siang hari panas dan tidak turun hujan.
Invers : (
˜
q
∧
r)
→
(
˜
p
∨
˜
r)
Jika matahari tidak bersinar dan tidak turun hujan, maka siang hari tidak panas atau turun hujan.
Konvers : (p
∧
r)
→
(q
∨
˜
r)
Jika siang hari panas dan tidak turun hujan, maka matahari bersinar atau turun hujan.
Kontraposisi : (
˜
p
∨
˜
r)
→
(
˜
q
∧
r)
Jika siang hari tidak panas atau turun huajn, maka matahari tidak bersinar dan tidak turun hujan.
2a. Pernyataan : Jika hasil produksi melimpah, maka harganya turun.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah, maka harganya tidak turun.
Konvers : Jika harga produksi turun, maka hasiul produksi melimpah.
Kontraposisi : Jika harga produksi tidak turun, maka hasil produksi tidak melimpah.
b. Pernyataan : Jika lapangan pekerjaan tidak banyak, maka pengangguran meningkat.
Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak, maka pangengguran tidak meningkat.
Konvers : Jika pengangguran meningkat, maka lapangan pekerjaan tidak banyak.
Kontraposisi : Jika pengengguran tidak meningkat, maka lapangan pekerjaan banyak.
c. Pernyataan : Jika ABCD bujur sangkar, maka ABCD segi empat.
Invers : Jika ABCD bukan bujur sangkar, maka ABCD bukan segi empat.
Konvers : Jika ABCD segi empat, maka ABCD bujur sangkar.
Kontraposisi : Jika ABCD bukan segi empat, maka ABCD bukan bujur sangkar.
d. Pernyataan : Jika x > 10, maka
x2 > 100
Invers : Jika x
≤
10, maka
x2 ≤
100
Konvers : Jika
x2 >100 maka x>10
Kontraposisi : Jiika
x2 ≤
100 maka x
≤
10
e. Pernyataan : Jika
x2 -16=0 maka x=4 atau x=-4
Invers : Jika
x2 -16
≠
0 maka x
≠
4 dan x
≠
-4
Konvers : Jika x=4 atau x= -4 maka
x2 -16=0
Kontraposisi : Jika x
≠
4 dan x
≠
-4 maka
x2 -16
≠
0
f. Pernyataan : Jika sin x=90
°
-cos x maka x merupakan sudut lancip.
Invers : Jika sin x
≠
90
°
-cos x maka x bukan merupakan sudut lancip.
Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x=90
°
-cos x
Kontraposisi : Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x
≠
90
°
-cos x
g. Pernyataan : Jika tan x=-1 maka x=135
°
dan x=315
°
Invers : Jika tan x
≠
-1 maka x
≠
135
°
atau x
≠
315
°
Konvers : Jika x=135
°
dan x=315
°
maka tan x=-1
Kontraposisi : Jika x
≠
135
°
atau x
≠
315
°
maka tan x
≠
-1