Pengantar dasar matematika

PENGANTAR DASAR MATEMATIKA

a. Tujuan
Mahasiswa dapat :
1) Memahami pengertian himpunan dan sub himpunan
2) Memahami operasi-operasi himpunan, sifat-sifat opersai himpuan beserta pemakainnya
3) Memahami pengertian relasi dan fungsi
4) Memahami kalimat pernyataan (proposisi)
5) Memahami operasi-operasi dalam logika matematika
6) Memahami bentuk-bentuk pernyataan
7) Memahami bentuk-bentuk kuantor dalam kalimat matematika
8) Memahami berbagai penarika kesimpulan dan berbagai bentuk argumen
9) Memahami pengertian yang berkaitan dengan silogisme

b. Cakupan isi
1) Himpunan dan sub himpunan : konsep himpunan, notasi himpunan, keanggotaan himpunan, bilangan kardinal himpunan, himpunan hingga, tak hingga, terbilang, tak terbilang, terbatas, tak terbatas, himpunan sama, himpunan ekivalen, himpunan bagian, kesebandingan, koleksi himpunan, himpunan kuasa, diagram Ven, diagram Gauss dan diagram Cartesius
2) Operasi-operasi Himpunan : Irisan, gabungan, penjumlahan, pengurangan, perkalian, komplemen sampai aplikasinya, sifat-sifat operasi himpunan, bentuk aljabar, prinsip dualitas, himpunan berindeks, operasi yang diperumum dan partisi
3) Relasi dan Fungsi : Pengertian relasi dan fungsi, macam relasi dan fungsi, domain, kodomain dan range suatu relasi dan fungsi, komposisi fungsi, invers suatu fungsi dan fungsi invers
4) Klimat pernyataan (Proposisi) : Proposisi (kalimat pernyataan), pernyataan tunggal dan majemuk, nilai kebenaran pernyataan, variabel dan konstanta, kalimat terbuka dengan notasinya serta penyelesaian dan himpuana penyelisainnya
5) Operasi-operasi Pernyataan : Operasi negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi beserta urutan pemakainnya
6) Bentuk-bentuk pernyataan : Tautologi dan kontardiksi, pernyataan-pernyataan ekivalen, implikasi logis dan ekivalensi logis, sifat-sifat ekivalensi logis, konvers, invers dan kontrapositif
7) Kuantor : Pengertian kuantor, diagram Venn, pernyataan berkuantor, perkuantoran kalimat terbuka dua kuantor, negasi pernyataan berkuantor, diagram Venn, nrgasi pernytaan berkuantor dan operasi pernyataan berkuantor
8) Argumea dan Metode Deduksi : Argumen, kebenaran dan validitas, penyimpulan, bentuk-bentuk argumen, aturan penarikan kesimpulan, aturan penalaran, pembuktian invaliditas, aturan pembuktian implikasi, pembukti tidak langsung dan pembukti tantologi
9) Silogisme : Silogisme standar, prinsip silogisme, penyimpangan silogisme, hukum silogisme, susunan silogisme, modus silogisme, bentuk silogisme valid, metode diagram Venn