TUGAS 2 PDM

1a. (p∧q)→r
Pernyataan : Jika x anak yang pintar dan rajin, maka x juara kelas
Invers : (˜p∨˜q)→˜r
Jika x bukan anak yang pintar atau rajin, maka x tidak juara kelas.
Konvers : r→(p∧q)
Jika x juara kelas, maka x anak yang pintar dan rajin.
Kontraposisi : ˜r(˜p∨˜q)
Jika x tidak juara kelas, maka x bukan anak yang pintar atau rajin.

b. p→(q∧r)
Pernyataan : Jika Andi rajin belajar, maka Andi menjadi pintar dan naik kelas.
Invers : ˜p→(˜q∨˜r)
Jika Andi tidak rajin belajar, maka Andi tidak menjadi pintar atau tidak naik kelas.
Konvers : (q∧r)→p
Jika Andi menjadi pintar dan naik kelas, maka Andi rajin belajar.
Kontraposisi : (˜q∨r)→˜p
Jika Andi tidak menjadi pintar atau tidak naik kelas, maka Andi tidak rajin belajar.

c. ˜p→(q∧˜r)
Pernyataan : Jika saya tidak sarapan, maka saya lapar dan tidak bersemangat.
Invers : p→(˜q∨r)
Jika saya sarapan, maka saya tidak lapar atau bersemangat.
Konvers : (q∧˜r)→˜p
Jika saya lapar dan tidak bersemangat, maka saya tidak sarapan.
Kontraposisi : (˜q∨r)→p
Jika saya tidak lapar atau bersemangat, maka saya sarapan.

d. (p∨˜q)→(q∧r)
Pernyataan : Jika saya belajar Geometri dasar atau tidak belajar Kalkulus, maka saya belajar kalkulus dan berkonsentrasi.
Invers : (˜p∧q)→(˜q∨˜r)
Jika saya tidak belajar Geometri Dasar dan belajar Kalkulus, maka saya tidak belajar kalkulus atau tidak berkonsentrasi.
Konvers : (q∧r)→(p∨˜q)
Jika saya belajar Kalkulus dan berkonsentrasi, maka saya belajar Geometri Dasar atau tidak belajar Kalkulus.
Kontraposisi : (˜q∨˜r)→(˜p∧q)
Jika saya tidak belajar kalkulus atau tidak berkonsentrasi, maka saya tidak belajar Geometri Dasar dan belajar Kalkulus.

e. (˜q∧˜r)→(˜p∨q)
Pernyataan : Jika ban mobil tidak kempes dan bensin tidak habis, maka mobil tidak mogok atau ban mobil kempes.
Invers : (q∨r)→(p∧˜q)
Jika ban mobil kempes atau bensin habis, maka mobil mogok dan ban mobil tidak kempes.
Konvers : (˜p∨q)→(˜q∧˜r)
Jika mobil tidak mogok atau ban mobil kempes, maka ban mobil tidak kempes dan bensin tidak habis.
Kontraposisi : (p∧˜q)→(q∨r)
Jika mobil mogok dan ban mobil tidak kempes, maka ban mobil kempes atau bensin habis.

f. (q∨˜r)→(p∧r)
Pernyataan : Jika matahari bersinar atau turun hujan, amak siang hari panas dan tidak turun hujan.
Invers : (˜q∧r)→(˜p∨˜r)
Jika matahari tidak bersinar dan tidak turun hujan, maka siang hari tidak panas atau turun hujan.
Konvers : (p∧r)→(q∨˜r)
Jika siang hari panas dan tidak turun hujan, maka matahari bersinar atau turun hujan.
Kontraposisi : (˜p∨˜r)→(˜q∧r)
Jika siang hari tidak panas atau turun huajn, maka matahari tidak bersinar dan tidak turun hujan.

2a. Pernyataan : Jika hasil produksi melimpah, maka harganya turun.
Invers : Jika hasil produksi tidak melimpah, maka harganya tidak turun.
Konvers : Jika harga produksi turun, maka hasiul produksi melimpah.
Kontraposisi : Jika harga produksi tidak turun, maka hasil produksi tidak melimpah.

b. Pernyataan : Jika lapangan pekerjaan tidak banyak, maka pengangguran meningkat.
Invers : Jika lapangan pekerjaan banyak, maka pangengguran tidak meningkat.
Konvers : Jika pengangguran meningkat, maka lapangan pekerjaan tidak banyak.
Kontraposisi : Jika pengengguran tidak meningkat, maka lapangan pekerjaan banyak.

c. Pernyataan : Jika ABCD bujur sangkar, maka ABCD segi empat.
Invers : Jika ABCD bukan bujur sangkar, maka ABCD bukan segi empat.
Konvers : Jika ABCD segi empat, maka ABCD bujur sangkar.
Kontraposisi : Jika ABCD bukan segi empat, maka ABCD bukan bujur sangkar.

d. Pernyataan : Jika x > 10, maka x² > 100
Invers : Jika x≤10, maka x² ≤100
Konvers : Jika x² >100 maka x>10
Kontraposisi : Jiika x² ≤100 maka x≤10

e. Pernyataan : Jika x² -16=0 maka x=4 atau x=-4
Invers : Jika x² -16≠ 0 maka x≠ 4 dan x≠ -4
Konvers : Jika x=4 atau x= -4 maka x² -16=0
Kontraposisi : Jika x≠4 dan x≠-4 maka x² -16≠0

f. Pernyataan : Jika sin x=90°-cos x maka x merupakan sudut lancip.
Invers : Jika sin x≠90°-cos x maka x bukan merupakan sudut lancip.
Konvers : Jika x merupakan sudut lancip maka sin x=90°-cos x
Kontraposisi : Jika x bukan merupakan sudut lancip maka sin x≠90°-cos x

g. Pernyataan : Jika tan x=-1 maka x=135° dan x=315°
Invers : Jika tan x≠-1 maka x≠135° atau x≠315°
Konvers : Jika x=135° dan x=315° maka tan x=-1
Kontraposisi : Jika x≠135° atau x≠315° maka tan x≠-1